Selesaikan (x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=0$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 3 dan dapatkan 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{x}{8} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x^{2}\times 3 kali \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Karena \frac{x^{2}}{8^{2}} dan \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{x}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Nyatakan 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 8^{2} dan 2^{2} adalah 64. Kalikan \frac{15x^{2}}{2^{2}} kali \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Karena \frac{-191x^{2}}{64} dan \frac{16\times 15x^{2}}{64} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Kalikan bilangan berikut -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Gabungkan seperti suku di -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Gabungkan 49x^{2} dan -64x^{2} untuk mendapatkan -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Bagi kedua sisi dengan -15. Nol dibagi dengan bilangan apa saja yang bukan nol akan menghasilkan nol.

$$x^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=0$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 3 dan dapatkan 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{x}{8} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x^{2}\times 3 kali \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Karena \frac{x^{2}}{8^{2}} dan \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{x}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Nyatakan 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 8^{2} dan 2^{2} adalah 64. Kalikan \frac{15x^{2}}{2^{2}} kali \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Karena \frac{-191x^{2}}{64} dan \frac{16\times 15x^{2}}{64} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Kalikan bilangan berikut -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Gabungkan seperti suku di -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Gabungkan 49x^{2} dan -64x^{2} untuk mendapatkan -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Bagi kedua sisi dengan -15. Nol dibagi dengan bilangan apa saja yang bukan nol akan menghasilkan nol.

$$x^{2}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$