Selesaikan (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Evaluasi

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3,595505618+2,247191011i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1}{8i} dengan bilangan imajiner i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Bagi i dengan -8 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Hitung \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Bagian Riil

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3,595505617977528$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1}{8i} dengan bilangan imajiner i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Bagi i dengan -8 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Hitung \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i adalah \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$