Selesaikan (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{6}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{15} adalah 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{15}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Gabungkan \frac{\sqrt{30}}{6} dan -\frac{\sqrt{30}}{15} untuk mendapatkan \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$