Selesaikan (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Cari nilai a

$$a=3$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor a^{2}-6a+9 menggunakan rumus a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-6 ab=9$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -6.

$$a=-3 b=-3$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(a+a\right)\left(a+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan a-3=0.

$$a=3$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai a^{2}+aa+ba+9. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -6.

$$a=-3 b=-3$$

Tulis ulang a^{2}-6a+9 sebagai \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Faktor a di pertama dan -3 dalam grup kedua.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Factor istilah umum a-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan a-3=0.

$$a=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -6 dengan b, dan 9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 kuadrat.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$a=3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$a-3=0 a-3=0$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$a=3 a=3$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$a=3$$