Selesaikan x^2-700x-480000=0

$${ x }^{ 2 } -700x-480000=0$$

Cari nilai x

$$x=50\sqrt{241}+350\approx 1126,208734813$$

$$x=350-50\sqrt{241}\approx -426,208734813$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -700 dengan b, dan -480000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-700 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\left(-480000\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -480000.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000+1920000}}{2}$$

Tambahkan 490000 sampai 1920000.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{2410000}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 2410000.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±100\sqrt{241}}{2}$$

Kebalikan -700 adalah 700.

$$x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 700 sampai 100\sqrt{241}.

$$x=\frac{100\sqrt{241}+700}{2}$$

Bagi 700+100\sqrt{241} dengan 2.

$$x=50\sqrt{241}+350$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 100\sqrt{241} dari 700.

$$x=\frac{700-100\sqrt{241}}{2}$$

Bagi 700-100\sqrt{241} dengan 2.

$$x=350-50\sqrt{241}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

Tambahkan 480000 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}-700x-480000-\left(-480000\right)=-\left(-480000\right)$$

Mengurangi -480000 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}-700x=-\left(-480000\right)$$

Kurangi -480000 dari 0.

$$x^{2}-700x=480000$$

Bagi -700, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -350. Lalu tambahkan kuadrat dari -350 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-700x+\left(-350\right)^{2}=480000+\left(-350\right)^{2}$$

-350 kuadrat.

$$x^{2}-700x+122500=480000+122500$$

Tambahkan 480000 sampai 122500.

$$x^{2}-700x+122500=602500$$

Faktorkan x^{2}-700x+122500. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-350\right)^{2}=602500$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-350\right)^{2}}=\sqrt{602500}$$

Sederhanakan.

$$x-350=50\sqrt{241} x-350=-50\sqrt{241}$$

Tambahkan 350 ke kedua sisi persamaan.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$