Selesaikan x^2-406x+163^2=0

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

Cari nilai x

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323,995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82,004132302$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 163 sampai pangkat 2 dan dapatkan 26569.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -406 dengan b, dan 26569 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

-406 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

Kalikan -4 kali 26569.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

Tambahkan 164836 sampai -106276.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 58560.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

Kebalikan -406 adalah 406.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 406 sampai 8\sqrt{915}.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

Bagi 406+8\sqrt{915} dengan 2.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{915} dari 406.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

Bagi 406-8\sqrt{915} dengan 2.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung 163 sampai pangkat 2 dan dapatkan 26569.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Kurangi 26569 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-406x=-26569$$

Bagi -406, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -203. Lalu tambahkan kuadrat dari -203 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

-203 kuadrat.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

Tambahkan -26569 sampai 41209.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

Faktorkan x^{2}-406x+41209. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

Sederhanakan.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

Tambahkan 203 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$