Selesaikan x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Faktor

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{17} dari 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3+\sqrt{17}}{2} untuk x_{1} dan \frac{3-\sqrt{17}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-3x-2$$