Selesaikan x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Faktor

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

-12 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Bagi 12+4\sqrt{37} dengan 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{37} dari 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Bagi 12-4\sqrt{37} dengan 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 6+2\sqrt{37} untuk x_{1} dan 6-2\sqrt{37} untuk x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-12x-112$$