Selesaikan x^2-12x=36

$${ x }^{ 2 } -12x=36$$

Cari nilai x

$$x=6\sqrt{2}+6\approx 14,485281374$$

$$x=6-6\sqrt{2}\approx -2,485281374$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-12x=36$$

Kurangi 36 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}-12x-36=36-36$$

Mengurangi 36 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}-12x-36=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -12 dengan b, dan -36 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-12 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+144}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai 144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{288}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 288.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{2}}{2}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}+12}{2}$$

Bagi 12+12\sqrt{2} dengan 2.

$$x=6\sqrt{2}+6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 12\sqrt{2} dari 12.

$$x=\frac{12-12\sqrt{2}}{2}$$

Bagi 12-12\sqrt{2} dengan 2.

$$x=6-6\sqrt{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=6\sqrt{2}+6 x=6-6\sqrt{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-12x=36$$

Bagi -12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -6. Lalu tambahkan kuadrat dari -6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=36+\left(-6\right)^{2}$$

-6 kuadrat.

$$x^{2}-12x+36=36+36$$

Tambahkan 36 sampai 36.

$$x^{2}-12x+36=72$$

Faktorkan x^{2}-12x+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=72$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{72}$$

Sederhanakan.

$$x-6=6\sqrt{2} x-6=-6\sqrt{2}$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi persamaan.

$$x=6\sqrt{2}+6 x=6-6\sqrt{2}$$