Selesaikan x^2+52x-45=0

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0,851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52,851443164$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 52 dengan b, dan -45 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 kuadrat.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -45.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

Tambahkan 2704 sampai 180.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 2884.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -52 sampai 2\sqrt{721}.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

Bagi -52+2\sqrt{721} dengan 2.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{721} dari -52.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

Bagi -52-2\sqrt{721} dengan 2.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Tambahkan 45 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

Mengurangi -45 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

Kurangi -45 dari 0.

$$x^{2}+52x=45$$

Bagi 52, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 26. Lalu tambahkan kuadrat dari 26 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 kuadrat.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

Tambahkan 45 sampai 676.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Faktorkan x^{2}+52x+676. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Sederhanakan.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Kurangi 26 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0,851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52,851443164$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 52 dengan b, dan -45 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 kuadrat.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -45.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

Tambahkan 2704 sampai 180.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 2884.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -52 sampai 2\sqrt{721}.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

Bagi -52+2\sqrt{721} dengan 2.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{721} dari -52.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

Bagi -52-2\sqrt{721} dengan 2.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Tambahkan 45 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

Mengurangi -45 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

Kurangi -45 dari 0.

$$x^{2}+52x=45$$

Bagi 52, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 26. Lalu tambahkan kuadrat dari 26 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 kuadrat.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

Tambahkan 45 sampai 676.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Faktorkan x^{2}+52x+676. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Sederhanakan.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Kurangi 26 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$