Selesaikan x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

Cari nilai x

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1,17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392,82811629$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 3394 dengan b, dan 3976 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

3394 kuadrat.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

Kalikan -4 kali 3976.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

Tambahkan 11519236 sampai -15904.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 11503332.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3394 sampai 6\sqrt{319537}.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Bagi -3394+6\sqrt{319537} dengan 2.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{319537} dari -3394.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Bagi -3394-6\sqrt{319537} dengan 2.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Kurangi 3976 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

Mengurangi 3976 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

Bagi 3394, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1697. Lalu tambahkan kuadrat dari 1697 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

1697 kuadrat.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

Tambahkan -3976 sampai 2879809.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

Faktorkan x^{2}+3394x+2879809. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

Sederhanakan.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

Kurangi 1697 dari kedua sisi persamaan.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$