Selesaikan 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0,841303097$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{2x}=15$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$