Selesaikan left(x+1right)^2<144

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } < 144$$

Atasi untuk x

$$x\in \left(-13,11\right)$$

Langkah Solusi

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 2, dan c dengan -143 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-143\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{-2±24}{2}$$

Selesaikan persamaan x=\frac{-2±24}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=11 x=-13$$

Tulis ulang pertidaksamaan menggunakan solusi yang diperoleh.

$$\left(x-11\right)\left(x+13\right)<0$$

Agar hasil kali menjadi negatif, x-11 dan x+13 harus merupakan tanda yang berlawanan. Pertimbangkan kasus ketika x-11 positif dan x+13 negatif.

$$x-11>0 x+13<0$$

Salah untuk setiap x.

$$x\in \emptyset$$

Pertimbangkan kasus ketika x+13 positif dan x-11 negatif.

$$x+13>0 x-11<0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x\in \left(-13,11\right).

$$x\in \left(-13,11\right)$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x\in \left(-13,11\right)$$