Selesaikan left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Evaluasi

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9x^{2}+6x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Gabungkan 25x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Gabungkan -20x dan -6x untuk mendapatkan -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Kurangi 1 dari 4 untuk mendapatkan 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Gabungkan 16x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Kurangi 60 dari 3 untuk mendapatkan -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Luaskan

$$15x^{2}-26x-57$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9x^{2}+6x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Gabungkan 25x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Gabungkan -20x dan -6x untuk mendapatkan -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Kurangi 1 dari 4 untuk mendapatkan 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Gabungkan 16x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Kurangi 60 dari 3 untuk mendapatkan -57.

$$15x^{2}-26x-57$$