Selesaikan {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Evaluasi

$$26$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Tambahkan 13 dan 13 untuk mendapatkan 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Gabungkan -4\sqrt{3} dan 4\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$26$$

Faktor

$$2\times 13$$