Selesaikan {left(1-xright)}^frac{3{2}}

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Sederhanakan.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

Evaluasi

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$