Selesaikan {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13,666666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+14 dengan 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+42 dengan x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Hitung \sqrt{3x^{2}+42x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$3x^{2}+42x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Gabungkan 42x dan -x untuk mendapatkan 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+14 dengan 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+42 dengan x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Hitung \sqrt{3x^{2}+42x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$3x^{2}+42x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Gabungkan 42x dan -x untuk mendapatkan 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 41 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-41±41}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -41 sampai 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-41±41}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 41 dari -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-82}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+14 dengan 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+42 dengan x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Hitung \sqrt{3x^{2}+42x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$3x^{2}+42x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Gabungkan 42x dan -x untuk mendapatkan 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Bagi \frac{41}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{41}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{41}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{41}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Kurangi \frac{41}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Cari nilai x

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+14 dengan 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+42 dengan x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Hitung \sqrt{3x^{2}+42x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$3x^{2}+42x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Gabungkan 42x dan -x untuk mendapatkan 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x+41=0.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+14 dengan 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+42 dengan x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Hitung \sqrt{3x^{2}+42x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$3x^{2}+42x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Gabungkan 42x dan -x untuk mendapatkan 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 41 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-41±41}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -41 sampai 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-41±41}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 41 dari -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-82}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+14 dengan 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+42 dengan x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Hitung \sqrt{3x^{2}+42x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$3x^{2}+42x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Gabungkan 42x dan -x untuk mendapatkan 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Bagi \frac{41}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{41}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{41}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{41}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Kurangi \frac{41}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$