Selesaikan sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluasi

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Langkah Solusi

Luaskan \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hitung 17 sampai pangkat 2 dan dapatkan 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalikan 289 dan 3 untuk mendapatkan 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luaskan \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hitung 17 sampai pangkat 2 dan dapatkan 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Kalikan 289 dan 3 untuk mendapatkan 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Tambahkan 867 dan 867 untuk mendapatkan 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Faktor dari 1734=17^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{17^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$