Selesaikan sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Langkah Solusi

Tambahkan 82 dan 18 untuk mendapatkan 100.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 100 dan 330 untuk mendapatkan 430.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 430 dan 13 untuk mendapatkan 443.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 443 dan 330 untuk mendapatkan 773.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 773 dan 750 untuk mendapatkan 1523.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 1523 dan 22 untuk mendapatkan 1545.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 82 dan 18 adalah 738. Ubah \frac{1}{82} dan \frac{1}{18} menjadi pecahan dengan penyebut 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Karena \frac{9}{738} dan \frac{41}{738} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 9 dan 41 untuk mendapatkan 50.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kurangi pecahan \frac{50}{738} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 369 dan 330 adalah 40590. Ubah \frac{25}{369} dan \frac{1}{330} menjadi pecahan dengan penyebut 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Karena \frac{2750}{40590} dan \frac{123}{40590} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 2750 dan 123 untuk mendapatkan 2873.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 40590 dan 13 adalah 527670. Ubah \frac{2873}{40590} dan \frac{1}{13} menjadi pecahan dengan penyebut 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Karena \frac{37349}{527670} dan \frac{40590}{527670} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 37349 dan 40590 untuk mendapatkan 77939.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 527670 dan 330 adalah 527670. Ubah \frac{77939}{527670} dan \frac{1}{330} menjadi pecahan dengan penyebut 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Karena \frac{77939}{527670} dan \frac{1599}{527670} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 77939 dan 1599 untuk mendapatkan 79538.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kurangi pecahan \frac{79538}{527670} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 263835 dan 750 adalah 13191750. Ubah \frac{39769}{263835} dan \frac{1}{750} menjadi pecahan dengan penyebut 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Karena \frac{1988450}{13191750} dan \frac{17589}{13191750} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 1988450 dan 17589 untuk mendapatkan 2006039.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 13191750 dan 22 adalah 13191750. Ubah \frac{2006039}{13191750} dan \frac{1}{22} menjadi pecahan dengan penyebut 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Karena \frac{2006039}{13191750} dan \frac{599625}{13191750} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Tambahkan 2006039 dan 599625 untuk mendapatkan 2605664.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Kurangi pecahan \frac{2605664}{13191750} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Bagi 1545 dengan \frac{1302832}{6595875} dengan mengalikan 1545 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Nyatakan 1545\times \frac{6595875}{1302832} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Kalikan 1545 dan 6595875 untuk mendapatkan 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktor dari 10190626875=75^{2}\times 1811667. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{75^{2}\times 1811667} sebagai produk akar persegi \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Ambil akar kuadrat dari 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktor dari 1302832=4^{2}\times 81427. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 81427} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{81427} adalah 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Untuk mengalikan \sqrt{1811667} dan \sqrt{81427}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Kalikan 4 dan 81427 untuk mendapatkan 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$