Selesaikan sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 5 adalah 20. Ubah \frac{51}{20} dan \frac{1}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Karena \frac{51}{20} dan \frac{4}{20} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Kurangi 4 dari 51 untuk mendapatkan 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{47}{20}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{47} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$