Selesaikan sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1,463850109$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{5}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3}{\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Kalikan \frac{3\sqrt{7}}{7} dan \frac{\sqrt{15}}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{15}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$