Selesaikan sqrt{1/2}-sqrt{1/8}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0,353553391$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{8}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{8}}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{2\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Kalikan \frac{\sqrt{2}}{2} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Karena \frac{2\sqrt{2}}{4} dan \frac{\sqrt{2}}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4}$$

Lakukan penghitungan di 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$