Selesaikan sqrt{30}divsqrt{96}

$$\sqrt { 30 } \div \sqrt { 96 }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Langkah Solusi

Faktor dari 96=4^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Faktor dari 30=6\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{6\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Kalikan \sqrt{6} dan \sqrt{6} untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{4\times 6}$$

Kalikan 4 dan 6 untuk mendapatkan 24.

$$\frac{6\sqrt{5}}{24}$$

Bagi 6\sqrt{5} dengan 24 untuk mendapatkan \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$