Selesaikan sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Evaluasi

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Langkah Solusi

Faktor dari 27=3\times 9. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 9} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Faktor dari 12=2^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Nyatakan 18\times \frac{5}{8} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Kalikan 18 dan 5 untuk mendapatkan 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Kurangi pecahan \frac{90}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Hitung akar kuadrat dari 9 dan dapatkan 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Nyatakan \frac{45}{4}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Kalikan 45 dan 3 untuk mendapatkan 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$