Selesaikan sqrt{2x^2-9}-x=0

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Solusi

Kurangi -x dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

Hitung \sqrt{2x^{2}-9} sampai pangkat 2 dan dapatkan 2x^{2}-9.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-9=0$$

Sederhanakan x^{2}-9. Tulis ulang x^{2}-9 sebagai x^{2}-3^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Substitusikan 3 untuk x dalam persamaan \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

Sederhanakan. Nilai x=3 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Substitusikan -3 untuk x dalam persamaan \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

Sederhanakan. Nilai yang x=-3 tidak memenuhi persamaan.

$$6=0$$

Persamaan \sqrt{2x^{2}-9}=x memiliki solusi unik.

$$x=3$$