Selesaikan sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Evaluasi

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Langkah Solusi

Faktor dari 10=5\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Kalikan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{10}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Kuadrat \sqrt{10} adalah 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Bagi 10\sqrt{2} dengan \frac{\sqrt{10}}{10} dengan mengalikan 10\sqrt{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{10} adalah 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Kalikan 10 dan 10 untuk mendapatkan 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Faktor dari 10=2\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Kalikan 100 dan 2 untuk mendapatkan 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Bagi 200\sqrt{5} dengan 10 untuk mendapatkan 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$