Selesaikan sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Karena \frac{48}{48} dan \frac{11}{48} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Kurangi 11 dari 48 untuk mendapatkan 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{37}{48}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Faktor dari 48=4^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{37} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$