Selesaikan sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Verifikasi

Langkah Solusi

Hitung \frac{1}{4} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Hitung \frac{1}{3} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 16 dan 9 adalah 144. Ubah \frac{1}{16} dan \frac{1}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Karena \frac{9}{144} dan \frac{16}{144} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Tambahkan 9 dan 16 untuk mendapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{25}{144} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Karena \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 6 adalah 12. Ubah \frac{5}{12} dan \frac{5}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Bandingkan \frac{5}{12} dan \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$