Selesaikan sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Langkah Solusi

Hitung 45 sampai pangkat 2 dan dapatkan 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Tambahkan 75 dan 2025 untuk mendapatkan 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Tambahkan 2100 dan 40 untuk mendapatkan 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Hitung 10 sampai pangkat 4 dan dapatkan 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Kalikan 65 dan 10000 untuk mendapatkan 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Kurangi pecahan \frac{2140}{650000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{107}{32500}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Faktor dari 32500=50^{2}\times 13. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{50^{2}\times 13} sebagai produk akar persegi \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Ambil akar kuadrat dari 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{13} adalah 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Untuk mengalikan \sqrt{107} dan \sqrt{13}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Kalikan 50 dan 13 untuk mendapatkan 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$