Selesaikan sinθ_5^4

$$\sin \theta _ { 5 } ^ { 4 }$$

Diferensial w.r.t. θ_5

$$4\theta _{5}^{3}\cos(\theta _{5}^{4})$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\theta _{5}^{4})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta _{5}}(\theta _{5}^{4})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\cos(\theta _{5}^{4})\times 4\theta _{5}^{4-1}$$

Sederhanakan.

$$4\theta _{5}^{3}\cos(\theta _{5}^{4})$$

Evaluasi

$$\sin(\theta _{5}^{4})$$