Selesaikan left(68+2dright)(68+d)=144

$$\left( 68+2d \right) (68+d) = 144$$

Cari nilai d

$$d=-70$$

$$d=-32$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 68+2d dengan 68+d dan menggabungkan suku yang sama.

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

Kurangi 144 dari kedua sisi.

$$4624+204d+2d^{2}-144=0$$

Kurangi 144 dari 4624 untuk mendapatkan 4480.

$$4480+204d+2d^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2d^{2}+204d+4480=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 204 dengan b, dan 4480 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-204±\sqrt{204^{2}-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

204 kuadrat.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-8\times 4480}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 4480.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-35840}}{2\times 2}$$

Tambahkan 41616 sampai -35840.

$$d=\frac{-204±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 5776.

$$d=\frac{-204±76}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$d=\frac{-204±76}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{-204±76}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -204 sampai 76.

$$d=-\frac{128}{4}$$

Bagi -128 dengan 4.

$$d=-32$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{-204±76}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 76 dari -204.

$$d=-\frac{280}{4}$$

Bagi -280 dengan 4.

$$d=-70$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$d=-32 d=-70$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 68+2d dengan 68+d dan menggabungkan suku yang sama.

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

Kurangi 4624 dari kedua sisi.

$$204d+2d^{2}=144-4624$$

Kurangi 4624 dari 144 untuk mendapatkan -4480.

$$204d+2d^{2}=-4480$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2d^{2}+204d=-4480$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2d^{2}+204d}{2}=-\frac{4480}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$d^{2}+\frac{204}{2}d=-\frac{4480}{2}$$

Bagi 204 dengan 2.

$$d^{2}+102d=-\frac{4480}{2}$$

Bagi -4480 dengan 2.

$$d^{2}+102d=-2240$$

Bagi 102, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 51. Lalu tambahkan kuadrat dari 51 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$d^{2}+102d+51^{2}=-2240+51^{2}$$

51 kuadrat.

$$d^{2}+102d+2601=-2240+2601$$

Tambahkan -2240 sampai 2601.

$$d^{2}+102d+2601=361$$

Faktorkan d^{2}+102d+2601. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+51\right)^{2}=361$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(d+51\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

Sederhanakan.

$$d+51=19 d+51=-19$$

Kurangi 51 dari kedua sisi persamaan.

$$d=-32 d=-70$$