Selesaikan left(2x-8right)left(x-6right)=2

$$\left( 2x-8 \right) \left( x-6 \right) = 2$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{2}+5\approx 6,414213562$$

$$x=5-\sqrt{2}\approx 3,585786438$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-8 dengan x-6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$2x^{2}-20x+48-2=0$$

Kurangi 2 dari 48 untuk mendapatkan 46.

$$2x^{2}-20x+46=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -20 dengan b, dan 46 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

-20 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 46}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 46.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-368}}{2\times 2}$$

Tambahkan 400 sampai -368.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kebalikan -20 adalah 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 20 sampai 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+20}{4}$$

Bagi 20+4\sqrt{2} dengan 4.

$$x=\sqrt{2}+5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{2}}{4}$$

Bagi 20-4\sqrt{2} dengan 4.

$$x=5-\sqrt{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-8 dengan x-6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

Kurangi 48 dari kedua sisi.

$$2x^{2}-20x=2-48$$

Kurangi 48 dari 2 untuk mendapatkan -46.

$$2x^{2}-20x=-46$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{46}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{46}{2}$$

Bagi -20 dengan 2.

$$x^{2}-10x=-\frac{46}{2}$$

Bagi -46 dengan 2.

$$x^{2}-10x=-23$$

Bagi -10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -5. Lalu tambahkan kuadrat dari -5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-23+\left(-5\right)^{2}$$

-5 kuadrat.

$$x^{2}-10x+25=-23+25$$

Tambahkan -23 sampai 25.

$$x^{2}-10x+25=2$$

Faktorkan x^{2}-10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=2$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sederhanakan.

$$x-5=\sqrt{2} x-5=-\sqrt{2}$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$