Selesaikan left(sqrt{3}-sqrt{2}right)(sqrt{3}+2sqrt{2})

$$\left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) ( \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

Evaluasi

$$\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku \sqrt{3}-\sqrt{2} dengan setiap suku \sqrt{3}+2\sqrt{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$3+2\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$3+2\sqrt{6}-\sqrt{6}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Gabungkan 2\sqrt{6} dan -\sqrt{6} untuk mendapatkan \sqrt{6}.

$$3+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$3+\sqrt{6}-2\times 2$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$3+\sqrt{6}-4$$

Kurangi 4 dari 3 untuk mendapatkan -1.

$$-1+\sqrt{6}$$