Selesaikan {ccc}{0}&{1}&{5}{35}&{0}&{1}{12}&{13}&{14}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { 5 } \\ { 35 } & { 0 } & { 1 } \\ { 12 } & { 13 } & { 14 } \end{array} \right|$$

Evaluasi

$$1797$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Aturan Sarrus'

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode diagonal.

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\35&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))$$

Perpanjang matriks asli dengan mengulang dua kolom pertama sebagai kolom keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}0&1&5&0&1\\35&0&1&35&0\\12&13&14&12&13\end{matrix}\right)$$

Mulai pada entri kiri atas, kalikan ke bawah mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$12+5\times 35\times 13=2287$$

Mulai pada entri kiri bawah, kalikan ke atas mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$14\times 35=490$$

Kurangi jumlah dari perkalian diagonal ke atas dari jumlah perkalian diagonal ke bawah.

$$2287-490$$

Kurangi 490 dari 2287.

$$1797$$

Langkah Menggunakan Perluasan dengan Minor

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode perluasan dengan minor (juga dikenal sebagai perluasan dengan kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\35&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))$$

Untuk meluaskan dengan minor, kalikan tiap elemen dari baris pertama dengan minornya, yang merupakan determinan dari matriks 2\times 2 yang dibuat dengan menghapus baris dan kolom yang berisi elemen tersebut, lalu kalikan dengan tanda posisi elemen.

$$-det(\left(\begin{matrix}35&1\\12&14\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}35&0\\12&13\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinan adalah ad-bc.

$$-\left(35\times 14-12\right)+5\times 35\times 13$$

Sederhanakan.

$$-478+5\times 455$$

Tambahkan suku untuk memperoleh hasil akhirnya.

$$1797$$

Faktor

$$3\times 599$$