Selesaikan ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Evaluasi

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Langkah Solusi

Nyatakan \frac{3}{y}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Nyatakan \frac{3\times 2}{y}\pi sebagai pecahan tunggal.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Sederhanakan y dan y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Temukan integral 6\pi menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Sederhanakan.

$$12\pi$$