Selesaikan ∫ (from 1 to 3) of 4x^3 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } 4 x ^ { 3 } d x$$

Evaluasi

$$80$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x$$

Faktorkan konstanta menggunakan \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Karena \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x^{3}\mathrm{d}x dengan \frac{x^{4}}{4}. Kalikan 4 kali \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$3^{4}-1^{4}$$

Sederhanakan.

$$80$$