Selesaikan ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Evaluasi

$$-43680$$

Langkah Solusi

Evaluasi integral tak tentu terlebih dahulu.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Integrasikan jumlah suku demi suku.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Faktorkan konstanta pada setiap suku.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Karena \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int V\mathrm{d}V dengan \frac{V^{2}}{2}. Kalikan -800 kali \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Temukan integral 1160 menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

Bilangan integral tertentu adalah antiderivatif dari ekspresi yang dievaluasi pada batasan atas dari integrasi dikurangi antiderivatif yang dievaluasi pada batasan bawah dari integrasi.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

Sederhanakan.

$$-43680$$