Selesaikan ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Langkah Solusi

Temukan integral \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} menggunakan tabel aturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Sederhanakan.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Jika F\left(x\right) adalah antiderivatif f\left(x\right), maka kumpulan semua antiderivatives f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Dengan demikian, tambahkan konstanta integrasi C\in \mathrm{R} ke hasil.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$