Selesaikan x+3/4=9/x+3

$$\frac{ x+3 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ x+3 }$$

Cari nilai x

$$x=-9$$

$$x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4\left(x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 4,x+3.

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)=4\times 9$$

Kalikan x+3 dan x+3 untuk mendapatkan \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=4\times 9$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9=4\times 9$$

Kalikan 4 dan 9 untuk mendapatkan 36.

$$x^{2}+6x+9=36$$

Kurangi 36 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x+9-36=0$$

Kurangi 36 dari 9 untuk mendapatkan -27.

$$x^{2}+6x-27=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan -27 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -27.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+108}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{144}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 144.

$$x=\frac{-6±12}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±12}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 12.

$$x=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±12}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari -6.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Bagi -18 dengan 2.

$$x=-9$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=-9$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4\left(x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 4,x+3.

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)=4\times 9$$

Kalikan x+3 dan x+3 untuk mendapatkan \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=4\times 9$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9=4\times 9$$

Kalikan 4 dan 9 untuk mendapatkan 36.

$$x^{2}+6x+9=36$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=36$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sederhanakan.

$$x+3=6 x+3=-6$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=-9$$