Selesaikan x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Sederhanakan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Tambahkan -4 dan 3 untuk mendapatkan -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Kurangi 2 dari 3 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-1+3x=1-x$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$-1+3x+x=1$$

Gabungkan 3x dan x untuk mendapatkan 4x.

$$-1+4x=1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$4x=1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$4x=2$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$