Selesaikan 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Evaluasi

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 49 dan 35 adalah 245. Kalikan \frac{9x^{2}}{49} kali \frac{5}{5}. Kalikan \frac{12xy}{35} kali \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Karena \frac{5\times 9x^{2}}{245} dan \frac{7\times 12xy}{245} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 245 dan 25 adalah 1225. Kalikan \frac{45x^{2}-84xy}{245} kali \frac{5}{5}. Kalikan \frac{4y^{2}}{25} kali \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Karena \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} dan \frac{49\times 4y^{2}}{1225} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Kalikan bilangan berikut 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Faktor

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Sederhanakan 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Gunakan rumus kuadrat yang sempurna, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, di mana a=15x dan b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$