Selesaikan frac{27sqrt{2}+9sqrt{2}+9600sqrt{6}}{120sqrt{6}}

$$\frac{ 27 \sqrt{ 2 } +9 \sqrt{ 2 } +9600 \sqrt{ 6 } }{ 120 \sqrt{ 6 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{3}}{10}+80\approx 80,173205081$$

Langkah Solusi

Gabungkan 27\sqrt{2} dan 9\sqrt{2} untuk mendapatkan 36\sqrt{2}.

$$\frac{36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}}{120\sqrt{6}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}}{120\sqrt{6}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\left(36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{120\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\frac{\left(36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{120\times 6}$$

Kalikan 120 dan 6 untuk mendapatkan 720.

$$\frac{\left(36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{720}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 36\sqrt{2}+9600\sqrt{6} dengan \sqrt{6}.

$$\frac{36\sqrt{2}\sqrt{6}+9600\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{720}$$

Faktor dari 6=2\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{36\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+9600\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{720}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{36\times 2\sqrt{3}+9600\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{720}$$

Kalikan 36 dan 2 untuk mendapatkan 72.

$$\frac{72\sqrt{3}+9600\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{720}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\frac{72\sqrt{3}+9600\times 6}{720}$$

Kalikan 9600 dan 6 untuk mendapatkan 57600.

$$\frac{72\sqrt{3}+57600}{720}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{3} + 800}{10} = 80,17320508075689$$