Selesaikan 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Langkah Solusi

Nyatakan \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-6 dengan x^{2}.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Nyatakan \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-6 dengan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Sederhanakan.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$