Selesaikan 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{1}{2} dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{1} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Bagi 2 dengan 1.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{1} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Bagi 0 dengan 1.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Membagi dengan \frac{1}{2} membatalkan perkalian dengan \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Bagi -1 dengan \frac{1}{2} dengan mengalikan -1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Bagi 0 dengan \frac{1}{2} dengan mengalikan 0 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=0$$