Selesaikan -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Evaluasi

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Kalikan bilangan kompleks -3-3i dan -3-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Kalikan bilangan berikut -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Jumlahkan bilangan berikut 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Bagi 6+12i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Bagian Riil

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-3-3i}{-3+i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Kalikan bilangan kompleks -3-3i dan -3-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Kalikan bilangan berikut -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Jumlahkan bilangan berikut 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Bagi 6+12i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i adalah \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$