Selesaikan x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-7,\frac{2}{3} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(3x-2\right)\left(x+7\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x-2 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Gabungkan -14x dan x untuk mendapatkan -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Tambahkan 8 dan 7 untuk mendapatkan 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x-2 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Gabungkan 3x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$-13x+15+8x=4$$

Gabungkan -13x dan 8x untuk mendapatkan -5x.

$$-5x+15=4$$

Kurangi 15 dari kedua sisi.

$$-5x=4-15$$

Kurangi 15 dari 4 untuk mendapatkan -11.

$$-5x=-11$$

Bagi kedua sisi dengan -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Pecahan \frac{-11}{-5} dapat disederhanakan menjadi \frac{11}{5} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{11}{5}$$