Selesaikan x-2/x-1leqtan1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

Atasi untuk x

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Langkah Solusi

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0,017455064928217585$$

Penyebut x-1 tidak boleh nol karena pembagian dengan nol tidak ditentukan. Ada dua kasus.

$$x-1>0 x-1<0$$

Pertimbangkan kasus ketika x-1 positif. Pindahkan -1 ke sisi kanan.

$$x>1$$

Pertidaksamaan awal tidak mengubah arah saat dikalikan oleh x-1 untuk x-1>0.

$$x-2\leq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$x-2\leq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$x-0,017455064928217585x\leq 2-0,017455064928217585$$

Gabungkan suku sejenis.

$$0,982544935071782415x\leq 1,982544935071782415$$

Bagi kedua sisi dengan 0,982544935071782415. Karena 0,982544935071782415 positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Pertimbangkan kondisi x>1 yang ditentukan di atas.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Sekarang pertimbangkan kasus ketika x-1 negatif. Pindahkan -1 ke sisi kanan.

$$x<1$$

Pertidaksamaan awal mengubah arah saat dikalikan oleh x-1 untuk x-1<0.

$$x-2\geq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$x-2\geq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$x-0,017455064928217585x\geq 2-0,017455064928217585$$

Gabungkan suku sejenis.

$$0,982544935071782415x\geq 1,982544935071782415$$

Bagi kedua sisi dengan 0,982544935071782415. Karena 0,982544935071782415 positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Pertimbangkan kondisi x<1 yang ditentukan di atas.

$$x\in \emptyset$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$