Selesaikan x+16/x-4=x+5

$$\frac { x + 16 } { x - 4 } = x + 5$$

Cari nilai x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x-4.

$$x+16=\left(x-4\right)x+\left(x-4\right)\times 5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan x.

$$x+16=x^{2}-4x+\left(x-4\right)\times 5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan 5.

$$x+16=x^{2}-4x+5x-20$$

Gabungkan -4x dan 5x untuk mendapatkan x.

$$x+16=x^{2}+x-20$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x+16-x^{2}=x-20$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x+16-x^{2}-x=-20$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$16-x^{2}=-20$$

Kurangi 16 dari kedua sisi.

$$-x^{2}=-20-16$$

Kurangi 16 dari -20 untuk mendapatkan -36.

$$-x^{2}=-36$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Pecahan \frac{-36}{-1} dapat disederhanakan menjadi 36 dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x^{2}=36$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=-6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x-4.

$$x+16=\left(x-4\right)x+\left(x-4\right)\times 5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan x.

$$x+16=x^{2}-4x+\left(x-4\right)\times 5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan 5.

$$x+16=x^{2}-4x+5x-20$$

Gabungkan -4x dan 5x untuk mendapatkan x.

$$x+16=x^{2}+x-20$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x+16-x^{2}=x-20$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x+16-x^{2}-x=-20$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$16-x^{2}=-20$$

Tambahkan 20 ke kedua sisi.

$$16-x^{2}+20=0$$

Tambahkan 16 dan 20 untuk mendapatkan 36.

$$36-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 0 dengan b, dan 36 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{-2} jika ± adalah plus. Bagi 12 dengan -2.

$$x=-6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{-2} jika ± adalah minus. Bagi -12 dengan -2.

$$x=6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-6 x=6$$