Selesaikan v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Cari nilai v

$$v=1$$

$$v=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel v tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan v+3.

$$v^{2}=v$$

Kurangi v dari kedua sisi.

$$v^{2}-v=0$$

Faktor dari v.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan v=0 dan v-1=0.

$$v=0 v=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel v tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan v+3.

$$v^{2}=v$$

Kurangi v dari kedua sisi.

$$v^{2}-v=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{1±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2.

$$v=1$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{1±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$v=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$v=1 v=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel v tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan v+3.

$$v^{2}=v$$

Kurangi v dari kedua sisi.

$$v^{2}-v=0$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan v^{2}-v+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$v=1 v=0$$