Selesaikan frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Kurangi \frac{3}{4} dari \frac{3}{5} dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Diferensial w.r.t. u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$